Längengrad per Monddistanz

[Steffen Vogelreuter]

Hallo,

wir kamen auf einer kürzlich durchgeführten Seereise auf das Thema
Standortbestimmung ohne aktuelle Hilfsmittel und damit auf die Frage,
wie wurde früher der Längengrad bestimmt. Wir fanden dann in unserer
Bordbibliothek den Hinweis auf die Berechnung durch Bestimmung der
Monddistanz. Wieder zurück an Land, wollten wir natürlich genauer wissen
wie das geht und evtl. selbst mal praktizieren. Leider konnten wir
bisher die genaue Vorgehenweise nirgends finden. Überall nur eine grobe
Skizzierung wie es funktioniert und das es sich um einige wenige
Berechnung handelt. Kennt jemand eine Quelle die das Verfahren "genau"
beschreibt?

Steffen

[Juergen Roesener]

Post by Steffen Vogelreuter
wie wurde früher der Längengrad bestimmt.

|Längengrad. Die illustrierte Ausgabe
|von Dava Sobel, William J. H. Andrewes
|ISBN: 3827003644

Ein sehr unterhaltsam geschriebenes Buch, wobei die illustrierte
Ausgabe der reinen Textversion unbedingt vorzuziehen ist.

[Hendrik van Hees]

Post by Juergen Roesener
Ein sehr unterhaltsam geschriebenes Buch, wobei die illustrierte
Ausgabe der reinen Textversion unbedingt vorzuziehen ist.

Ist das die Geschichte über die Entwicklung hinreichend genauer
portabler Uhren? Das ist höchst spannend.

[Juergen Roesener]

Post by Hendrik van Hees
Ist das die Geschichte über die Entwicklung hinreichend genauer
portabler Uhren? Das ist höchst spannend.

Ja, genau. Außerdem werden neben der Entstehungsgeschichte der
letztlich bevorzugten Uhren auch die astronomischen Methoden
behandelt.

Mir hat das Buch ausgesprochen gut gefallen und ich habe größte
Hochachtung vor den handwerklichen Fähigkeiten des Uhrmachers John
Harrison.

Siehe auch http://en.wikipedia.org/wiki/Longitude_Prize

Gruß,
Jürgen Rösener

[Volker Gringmuth]

Post by Juergen Roesener
Mir hat das Buch ausgesprochen gut gefallen und ich habe größte
Hochachtung vor den handwerklichen Fähigkeiten des Uhrmachers John
Harrison.

Zweifellos. Und wer mal nach Greenwich (heute ein südöstlicher
Stadtteil von London, aber mit dörflichem Charakter *g*) kommt und
sich den Eintritt in das Old Royal Observatory leistet (was keiner,
der auch nur halbwegs wissenschaftlich interessiert ist, unterlassen
sollte), kann sich die Dinger anschauen. Mit genauen Erklärungen,
Animationen etcetera.


vG

[Uwe Hercksen]

Post by Juergen Roesener
Mir hat das Buch ausgesprochen gut gefallen und ich habe größte
Hochachtung vor den handwerklichen Fähigkeiten des Uhrmachers John
Harrison.

Hallo,

was Harrison da geleistet hat ist wirklich ausserordentlich
beeindruckend. Seine Schiffschronometer waren deutlich genauer als die
heutigen Konsum Quarzuhren. Er hat ja auch sogar sein Chronometer mit
selbstgebauten Bimetallfedern temperaturkompensiert. Besonders unwürdig
ist die Genauigkeit heutiger Realtimeclocks in den PCs.

Wenn Harrison damals seine Uhren justieren wollte, dann hatte er nur den
Durchgang eines Sterns am Teleskop als Zeitnormal zur Verfügung. Man
stelle sich den Ablauf einer Justierung vor: Sterndurchgang beobachten
und Uhr ablesen, mindestens 24 Stunden warten, wieder Sterndurchgang
beobachten, Uhr ablesen und Fehler berechnen, Justierwert schätzen, das
ganze Verfahren wiederholen usw. bis die Abweichungen in einem Tag unter
einer Sekunde liegen.
Wenn dann auch noch wiederholt schlechtes Wetter dazwischen kam und die
Uhr noch genauer als eine Sekunde pro Tag justiert werden sollte kann
man sich die Langwierigkeit des Verfahrens vorstellen, es muss wohl
viele Wochen bis Monate gedauert haben.

Bye

[Ralf Kusmierz]

X-No-Archive: Yes

Post by Uwe Hercksen
Wenn Harrison damals seine Uhren justieren wollte, dann hatte er nur den
Durchgang eines Sterns am Teleskop als Zeitnormal zur Verfügung. Man
stelle sich den Ablauf einer Justierung vor: Sterndurchgang beobachten
und Uhr ablesen, mindestens 24 Stunden warten, wieder Sterndurchgang
beobachten, Uhr ablesen und Fehler berechnen, Justierwert schätzen, das
ganze Verfahren wiederholen usw. bis die Abweichungen in einem Tag unter
einer Sekunde liegen.
Wenn dann auch noch wiederholt schlechtes Wetter dazwischen kam und die
Uhr noch genauer als eine Sekunde pro Tag justiert werden sollte kann
man sich die Langwierigkeit des Verfahrens vorstellen, es muss wohl
viele Wochen bis Monate gedauert haben.

Du malst ein bißchen zu sehr "schwarz": Er könnte durchaus das
Verfahren angewendet haben, das Physiker "mit schmutzigem Wasser das
Geschirr sauber waschen" nennen.

Um mit mechanischen Uhren eine einigermaßen genaue Zeit zu kennen, ist
es insbesondere bei stationären Uhren keineswegs erforderlich, daß die
sozusagen "absolut richtig" gehen. Das übliche Verfahren ist vielmehr,
eine Uhr stoßgeschützt bei einigermaßen konstanter Temperatur
aufzubewahren und sie täglich regelmäßig in gleicher Weise aufzuziehen
- bei gewichtsbetriebenen Pendeluhren hat man ohnehin einen sehr
konstanten Antrieb.

Unter diesen Bedingungen hat man auch mit ziemlich "primitiven" Uhren
schon eine ganz hervorragende Konstanz der Ganggeschwindigkeit - man
macht sich dann eine Korrekturtabelle, in der man täglich (wenn
möglich) "Gang" und "Stand" notiert (gestellt wird sie nicht) und hat
dann nach relativ kurzer Zeit einen ganz guten Überblick über die
Genauigkeit der Uhr und die Reproduzierbarkeit ihrer Anzeige.

Sein "heimisches" Zeitnormal konnte Harrison sich also schon ohne
extremen Aufwand herstellen - die Leistung bestand darin, präzise
transportable Uhren zu bauen. (Und daß man bei denen ohne die Führung
von Korrekturtabellen auskam, kann ich mir schlicht nicht vorstellen -
es ist ziemlich sinnlos, eine Uhr auf eine Sekundengenauigkeit pro Tag
einzuregulieren, man kommt mit einigen Sekunden Abweichung pro Tag
auch für astronomische bzw. navigatorische Zwecke auch noch nach
Jahren zurecht, wenn man gewissenhaft eine Korrekturtabelle mitführt.)

Sicher war es sinnvoll, die "Zeitnormale" gelegentlich astronomisch
nachzuregulieren. Dafür brauchte Harrison aber lediglich mit seiner
Taschenuhr zum Observatorium gehen, die mit der dortigen Pendeluhr zu
vergleichen und das Meßprotokoll für einen Meridiandurchgang
einzusehen und dann zu Hause den so ermittelten Stand der Taschenuhr
mit seiner "Zeitbasis" zu vergleichen - dafür ist die
Kurzzeitstabilität einer damaligen Taschenuhr völlig ausreichend.


Gruß aus Bremen
Ralf

[Frank Feger]

Post by Uwe Hercksen
was Harrison da geleistet hat ist wirklich ausserordentlich
beeindruckend. Seine Schiffschronometer waren deutlich genauer als die
heutigen Konsum Quarzuhren.

Was aber an der miesen Justage letzterer liegt. Meine alte "Telememo
& Schedule" von Casio ging etwa ein bis zwei Sekunden pro Tag vor,
bis ich sie mir mal vorgenommen habe. Nach einigen Monaten Justieren
lag der Uhrgang bei ein bie zwei Sekunden pro Monat (Betrag, das
Vorzeichen weiß ich nicht mehr). Schade, daß der Nachfolger nicht so
genau einstellbar ist und seinerseits leider keinen Nachfolger mehr
bekommen hat. :-(


Grüße,

F^2

[Steffen Vogelreuter]

Post by Juergen Roesener

Post by Steffen Vogelreuter
wie wurde früher der Längengrad bestimmt.

|Längengrad. Die illustrierte Ausgabe
|von Dava Sobel, William J. H. Andrewes
|ISBN: 3827003644
Ein sehr unterhaltsam geschriebenes Buch, wobei die illustrierte
Ausgabe der reinen Textversion unbedingt vorzuziehen ist.

Ist denn in dem Buch das Verfahren selbst auch exakt erklärt, so dass
man es nachvollziehen, sprich den Längengrad selbst bestimmen kann (
zumindest beispielhaft)? Wie das Verfahren ungefähr funktioniert weiß
ich ja bereits. Mich interessiert aber der "exakte" Ablauf.

Steffen

[Uwe Hercksen]

Post by Steffen Vogelreuter
Ist denn in dem Buch das Verfahren selbst auch exakt erklärt, so dass
man es nachvollziehen, sprich den Längengrad selbst bestimmen kann (
zumindest beispielhaft)? Wie das Verfahren ungefähr funktioniert weiß
ich ja bereits. Mich interessiert aber der "exakte" Ablauf.

Hallo,

welches Verfahren meinst Du, das unter Benutzung eines genauen
Chronometers? Wenn Du das wissen willst, dann brauchst Du nicht dieses
Buch, sondern ein gutes über Astronavigation mit Sextant und Chronometer.

Bye

[Thomas Schmidt]

Post by Steffen Vogelreuter
Kennt jemand eine Quelle die das Verfahren "genau"
beschreibt?

Ich kann jetzt auch keine Online-Quelle aus dem Ärmel schütteln,
aber deine Suche wird sicher aussichtsreicher sein, wenn du
nach dem richtigen Begriff "Monddistanzen" (in der Mehrzahl)
suchst. So heißt das Verfahren nämlich, da es ja nicht um die
Distanz des Mondes von der Erde sondern um die Distanzen
zwischen bestimmten Sternen und dem Mond geht, aus deren
Messung (z.B. mit einem Sextanten) die Greenwich-Zeit bestimmt
werden kann, aus deren Vergleich mit der Ortszeit dann wiederum
der Längengrad folgt.

Tschau,
Thomas

[harald c. greier]

Hallo Thomas Schmidt, du schriebst

Scheint mir ein recht interessantes Thema zu sein :)

Post by Thomas Schmidt
Ich kann jetzt auch keine Online-Quelle aus dem Ärmel schütteln,
aber deine Suche wird sicher aussichtsreicher sein, wenn du
nach dem richtigen Begriff "Monddistanzen" (in der Mehrzahl)
suchst.

Ich kenne das auch nur vom Hörensagen, aber interessante Dokumente waren
doch ein paar zu finden:
http://www.utlib.ee/ekollekt/vanadisser/schwarz.pdf
http://articles.adsabs.harvard.edu/cgi-bin/nph-iarticle_query?1838AN.....15...27G&data_type=PDF_HIGH&type=PRINTER&filetype=.pdf



Im Grunde werden ja "nur" trigonometrische Berechnungen (und deren
Umformungen) verwendet, als "einfache Methode" würde ich das dann aber
doch nicht bezeichnen, wie der OP schrieb :)

greets,
harald

--

[Steffen Vogelreuter]

Hallo,

Post by harald c. greier
Im Grunde werden ja "nur" trigonometrische Berechnungen (und deren
Umformungen) verwendet, als "einfache Methode" würde ich das dann aber
doch nicht bezeichnen, wie der OP schrieb :)

Vielen Dank für die zahlreichen Antworten. Ich habe mich offensichtlich
zu früh gefreut. Ich dachte, es existiert eine "einfache" Anleitung so
ala "Nimm denn Höhenwinkel des Mondes und setze ihn in folgende
Gleichung ...." Das erste Dokument scheint mir doch recht interessant
nur ist das nix für mal eben schnell am Samstag morgen. Ich werde es mir
mal in Ruhe zu Gemüte führen, vielleicht komme ich ja doch noch dazu mal
mit "einfachen" Hilfsmitteln den Längengrad zu bestimmen. Wie gesagt,
vielen Dank nochmal.


Steffen

[Volker Gringmuth]

Post by Steffen Vogelreuter

Post by harald c. greier
Im Grunde werden ja "nur" trigonometrische Berechnungen (und
deren Umformungen) verwendet, als "einfache Methode" würde ich
das dann aber doch nicht bezeichnen, wie der OP schrieb :)

Vielen Dank für die zahlreichen Antworten. Ich habe mich
offensichtlich zu früh gefreut. Ich dachte, es existiert eine
"einfache" Anleitung so ala "Nimm denn Höhenwinkel des Mondes
und setze ihn in folgende Gleichung ...."

Nein. Die Monddistanzen wurden von den damaligen Astronomen im Voraus
berechnet und in Tabellenform veröffentlicht. Auf den Schiffen
mussten sie beobachtet und ausgewertet werden, um die aktuelle
Zeit des Heimathafens herauszufinden, was eine nicht unaufwendige
Sache war.

Und wie man in dem empfohlenen Buch "Längengrad" nachlesen kann,
standen viele Fachleute dem Chronometer gerade deshalb kritisch
gegenüber: es kam ihnen schlicht zu einfach vor, die Heimatzeit
einfach "mitnehmen" zu können, obwohl es auf Anhieb wesentlich
präziser als die Distanzenmethode funktionierte.


vG

[Ralf Kusmierz]

X-No-Archive: Yes

Post by Volker Gringmuth
Und wie man in dem empfohlenen Buch "Längengrad" nachlesen kann,
standen viele Fachleute dem Chronometer gerade deshalb kritisch
gegenüber: es kam ihnen schlicht zu einfach vor, die Heimatzeit
einfach "mitnehmen" zu können, obwohl es auf Anhieb wesentlich
präziser als die Distanzenmethode funktionierte.

Wie präzise ist die denn eigentlich? Ich bin gerade zu faul, mich
selber schlau zu machen: Beruht die Distanzenmethode auf der
ortsabhängigen Parallaxe der Mondposition, oder wird der Mondort
einfach als "großer Uhrzeiger" benutzt, der die Heimathafenzeit
weltweit anzeigt?

Gab es da nicht noch diverse Methoden mit der Position der
Jupitermonde, oder habe ich das falsch in Erinnerung?

(Die Ortszeitbestimmung dürfte auch nicht direkt trivial gewesen
sein.)


Gruß aus Bremen
Ralf

[Thomas Schmidt]

Post by Ralf Kusmierz
Beruht die Distanzenmethode auf der
ortsabhängigen Parallaxe der Mondposition, oder wird der Mondort
einfach als "großer Uhrzeiger" benutzt, der die Heimathafenzeit
weltweit anzeigt?

Er wird als großer Zeiger benutzt: man hat eine Ephemeride, welche
die Position des Mondes (oder gleich fertig ausgerechnet: die Abstände
des Mondes von mondnahen Sternen) für Greenwich-Zeiten auflistet,
und der Navigator muß im Prinzip nur die Position des Mondes (konkret:
die Abstände von besagten Sternen) messen, in der Ephemeride nach-
schlagen, welcher Greenwich-Zeit die beobachtete Position entspricht,
und das Ergebnis mit der ebenfalls (z.B. mittels Sonnenbeobachtungen)
ermittelten Ortszeit vergleichen. Daraus ergibt sich die geographische
Länge des Beobachtungsorts.

Der Mond wird deshalb verwendet, weil seine Bewegung relativ rasch
ist und daher eine ziemlich genaue Bestimmung der zugehörigen Green-
wich-Zeit ermöglicht. Das Problem dabei ist: weil der Mond ein
relativ nahes Objekt ist, unterliegt seine Position auch einer
merklichen vom Beobachtungsort abhängigen Parallaxe. Der Navigator
kann also nicht unmittelbar die Mondpositionen aus der Ephemeride
verwenden, sondern muss sie erst noch um die für seinen Beobachtungs-
ort berechnete Parallaxe korrigieren. Den Beobachtungsort aber will
er mit dieser Methode ja erst ermitteln...

Es sind nun eine ganze Reihe von Verfahren ersonnen worden, die
Parallaxe und sonstigen störenden Einflüsse aus der Beobachtung
herauszurechnen. Entsprechend gibt es auch nicht "die" Methode
der Längenbestimmung mittels Monddistanzen, sondern viele ver-
schiedene, die unterschiedlich genau und unterschiedlich aufwendig
sind. Der erste von h.c. genannte Link scheint bei flüchtiger
Durchsicht einen Überblick über damals geläufige Verfahren zu
liefern.

Tschau,
Thomas

[harald c. greier]

Hallo Thomas, du schriebst

Das Problem dabei ist: weil der Mond ein relativ nahes Objekt ist,
unterliegt seine Position auch einer merklichen vom Beobachtungsort
abhängigen Parallaxe.

Wenn ich mich nicht irre wurde die Parallaxe - sofern man nur schnell
und "überhaps" rechnen musste - schon auch mal weg gelassen. Natürlich
vergrößert sich der Fehler, aber wie gesagt für 'erste Näherung' war das
glaub ich üblich. Inwieweit sich die Berechnung dadurch wirklich
vereinfacht traue ich mich nicht sagen, dazu müsste man sich die
Vorgehensweise im Detail mal anschauen.

greets,
harald

--

[Steffen Vogelreuter]

Post by Volker Gringmuth
Nein. Die Monddistanzen wurden von den damaligen Astronomen im Voraus
berechnet und in Tabellenform ver=F6ffentlicht. Auf den Schiffen
mussten sie beobachtet und ausgewertet werden, um die aktuelle
Zeit des Heimathafens herauszufinden, was eine nicht unaufwendige
Sache war.

Ja, das war mir schon klar. Auch, das diese Berechnungen alles andere
als trivial waren. Aber ich habe mal irgendwo gelesen (weiß leider nicht
mehr wo) das die Seefahrer, die diese Tafeln dabei hatten, doch relativ
einfach ihre Position bestimmen konnten. Zumindest muss es ja irgendwie
machbar gewesen sein. Ich werde gleich morgen mal in den Buchladen gehen
und mir das "Längengrad" Buch bestellen. Vielleicht kommt es auch nur
auf die Definition von "einfach" an.
Schönen Sonntag.


Steffen